La Física y la percepción de la velocidad de las pistas

Un extenso y detallado estudio analiza la velocidad de las pistas de tenis y todos los factores que influyen en las condiciones de juego

18/04/2014 12:04 ATPpor Juan Manuel Muñoz

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Pista de tierra batida del Masters 1000 de Madrid.

Punto de Break publica un artículo del blog Fog Mountain Tennis en el que se realiza un extenso análisis sobre la velocidad de las pistas y los factores que influyen en ella. Dicho artículo, traducido al castellano, ilustra con gráficos las teorías y los pensamientos del autor.

¿Qué es grande, liso, nunca se mueve y aún así tiene una velocidad sobre la que debaten apasionadamente miles de personas? Los aficionados al tenis saben que la respuesta a la adivinanza es la superficie de una pista.

Aficionados, jugadores, entrenadores y expertos suelen tener opiniones firmes sobre la velocidad de las pistas. Mientras los grandes sacadores dominaban cada vez más el tenis en los años 90, muchos insistieron en que las superficies rápidas necesitaban ser ralentizadas para preservar los intercambios y equilibrar las condiciones de juego. Hoy está de moda lamentar la homogeneización de las pistas de tenis, y hay una creencia en aumento de que las superficies de todos los torneos son como una “tierra batida rápida” o una “pista dura lenta”, reduciendo la variedad de estilos de juego.

Parte de esta crítica está basada en las impresiones precipitadas de aficionados que creen conocer la velocidad de una pista después de ver un set en un stream de internet borroso, incluso cuando esa impresión es tan físicamente inverosímil como ese aspirante a periodista que una vez me dijo que el torneo de pista dura cubierta del WTA Championships en Estambul era más lento que la tierra batida de Roland Garros.

Al mismo tiempo, jugadores que compiten y entrenan en estas pistas cada día siguen percibiendo diferencias significativas en superficies que son teóricamente idénticas. El año pasado, el director del torneo de París-Bercy, Guy Forget, insistió en que la superficie de la pista fue deliberadamente construida exactamente igual que la utilizada la semana siguiente en Londres para el ATP World Tour Finals. Rafael Nadal dijo que la pista de Londres era más lenta. Novak Djokovic dijo que era más rápida. ¿Cómo es posible esto? ¿Se lo imaginan los jugadores? ¿Mienten los directores de torneos? ¿O hay otros factores además de las pistas que entran en juego? ¿Puede medirse la velocidad de las pistas?

Como muchos términos en el tenis, la velocidad de las pistas (o más ampliamente, la velocidad de las condiciones de juego) es una expresión utilizada frecuentemente pero cuyo significado exacto no queda claro habitualmente. ¿Es una pista rápida la que favorece puntos más cortos, haciendo que los partidos duren menos tiempo? ¿Es la que favorece estilos de juego (saque y volea) tradicionalmente asociados con pistas rápidas? ¿Es aquella en la que los jugadores logran más saques directos? ¿Es aquella en la que las pelotas mantienen más su velocidad inicial tras el bote? ¿Es aquella en la que las pelotas botan más bajo? En general, todos estos factores están relacionados pero no son lo mismo, y en algunas circunstancias pueden ser incluso opuestos.

Algunos lectores sabrán que la ITF (Federación Internacional de Tenis) mide y clasifica la velocidad de varias superficies. Estos índices se ven sobre todo en la Copa Davis y la Copa Federación, donde dan a los jugadores visitantes y a los aficionados una idea aproximada de lo que les espera en la pista elegida por el equipo local. La ITF calcula estos índices utilizando esta fórmula: Índice de velocidad de la pista = 100 (1 – µ) + a (b – e).

Las pistas con un índice de 45 o más se clasifican como “rápidas”, con menos de 30 son “lentas”, y hay tres categorías intermedias. Eso parece bastante objetivo y suena incluso mejor si sabes que µ (el coeficiente de fricción) y e (el coeficiente de devolución) se calculan en base a pruebas reales donde “pelotas de alta calidad”, básicamente sin efecto, se lanzan a la pista repetidamente desde un ángulo concreto utilizando un cañón neumático, y la velocidad de las pelotas, su ángulo y el efecto tras el bote son medidas con precisión.

El cálculo es más impreciso cuando uno se entera de que b, equivalente a 0.81, es supuestamente el coeficiente medio de devolución “para todo tipo de superficies”. ¿Qué tipo de superficies? ¿Todas las que la ITF ha medido? ¿Todas la utilizadas en torneos profesionales? ¿Tiene en cuenta que algunos tipos de superficies se utilizan más frecuentemente que otras?

No importa, porque el tema está en al aire cuando uno descubre que a es la “constante de percepción de la velocidad” y queda fijada en el valor aparentemente arbitrario de 150. ¿Así que tras todo este procedimiento cuidadoso con pelotas especialmente seleccionadas, cañones neumáticos calibrados, sensores láser de velocidad, cámaras de alta velocidad y probablemente batas blancas de laboratorio, el resultado final se reduce a la admisión de que todo el concepto es subjetivo?

Pero, esperad. La velocidad de la pista no es meramente una cuestión de percepción. Los puntos tienden a ser más largos si los jugadores que defienden tienen más tiempo para alcanzar las pelotas y hacen lo suficiente con ellas para prolongar el intercambio. Veamos la física de cómo diferentes superficies añaden o quitan centésimas de segundo que son críticas.

La Física al rescate

En el mundo ideal de muchos problemas físicos académicos, donde los objetos son rígidos y tienen formas geométricas perfectas y los impactos tienen una flexibilidad perfecta, las pelotas retendrían toda su velocidad cuando botaran y saldrían de la superficie con el mismo ángulo con el que botaron. En el mundo real, las pelotas de tenis permanecen en contacto con la superficie durante un tiempo significativo cuando botan, y parte de su fuerza se disipa cuando resbalan y se deforman, y en algunos casos, cuando la superficie de la pista las deforma.

Estos efectos se dan a nivel molecular en materiales no homogéneos, y es poco factible definirlos con precisión. Pero midiendo indirectamente todas las fuerzas que actúan sobre la pelota durante todo el bote, podemos crear un sencillo modelo matemático que aproxima el comportamiento de la pelota lo suficientemente bien para resolver casi todo el misterio sobre las superficies de las pistas. A continuación, un diagrama de las fuerzas que entran en juego:

Las dos flechas pequeñas mostradas en el centro de la pelota representan las fuerzas de la gravedad y la resistencia aerodinámica, las cuales son claves para entender la trayectoria de la pelota en el aire, pero son lo suficientemente insignificantes como para ser ignoradas durante el bote, que sólo dura unas 6 milésimas de segundo.

La forma en la que bota la pelota se determina mayoritariamente por dos fuerzas que actúan cuando la pelota contacta con la superficie: la fuerza de la fricción del deslizamiento (ƒ), que ralentiza la velocidad horizontal de la pelota y tiende a añadir efecto liftado (ω), y la llamada fuerza “normal” (N), ejercida por la superficie y por la pelota al resistir la compresión, deteniendo el descenso de la pelota y redirigiéndola hacia arriba.

La fuerza de fricción es igual a N multiplicado por µ (coeficiente de fricción del deslizamiento). N varía durante el bote de una forma difícil de definir, pero su valor medio puede calcularse por el coeficiente de devolución (e), obtenido simplemente dividiendo la velocidad vertical de la pelota antes de la pelota por su velocidad vertical tras el bote. Estos dos coeficientes, “µ” y “e”, son las variables claves en la fórmula de medición de velocidad de las pistas de la ITF.

Desafortunadamente, la ITF simplifica las mediciones y los cálculos que necesita hacer, basándolos en un modelo excesivamente simplificado de los factores físicos relacionados, lo que limita la utilidad del modelo para entender cómo la pelota actúa en un partido de tenis.

Un problema es que (la ITF) asume que la superficie de la pista tiene una rigidez perfecta. Esta es una asunción muy buena para pistas duras, pero falla en la tierra batida, donde la pelota se hunde en cráteres notables cuando bota. Esto absorbe parte de la fuerza de la pelota, pero también reconfigura la geometría del bote. Cuando la pelota rebota en la superficie, debe subir desde un hoyo, lo que produce un bote más alto y lento como si viniera de una superficie inclinada (ver la imagen inferior).

Por supuesto, las pistas de tierra batida son diferentes entre sí y el fenómeno es muy difícil de definir. En cierto modo, se puede abordar incorporando su efecto a las medidas “µ” y “e”.

La ITF también asume que la pelota se mantiene rígida y redonda durante el bote, y no comprimida como muestra la imagen. Incluso algo peor, asume que la pelota se desliza sobre la superficie durante el bote. En realidad, mientras la fuerza de la fricción añade efecto a la pelota, la rotación hacia atrás de la parte trasera de la pelota tiende a aproximarse al valor de la velocidad horizontal lineal. Si estos dos valores son iguales, la pelota deja de deslizarse y empieza a rodar como una rueda, y la fuerza de fricción baja esencialmente a cero.

Cuanto más efecto liftado tenga la pelota de inicio y más alto sea el ángulo cuando bota, más rápida es la transición y menos efecto tiene la fricción sobre el bote. De hecho, un golpe que bota con suficiente efecto liftado para rotar durante el bote en una superficie resbaladiza, lo hará esencialmente con la misma velocidad horizontal que si hubiera botado desde una superficie con mayor fricción (más lenta).

Esta consecuencia es muy importante en el modo en que las pelotas botan en los partidos y en la forma en que los jugadores perciben la velocidad de la pista. Realmente, la ITF sale del paso ignorándolo en sus pruebas, porque exige que las pruebas se realicen en condiciones donde no sucede: pelotas botando a alta velocidad (108 km/h, mucho más rápido de lo habitual cuando los golpes botan), ángulos bajos (16°) y sin efecto de inicio.

Apunté estas dos limitaciones más importantes en el modelo de la ITF, y combiné este modelo de bote de la pelota con un modelo aerodinámico de cómo se comporta la pelota en el aire, para desarrollar una simulación virtual de la trayectoria completa de un golpe. Esto me permite investigar las diferencias en los golpes, dependiendo del tipo de superficie, que de otra manera serían idénticos.

Simulaciones

Para entender el efecto general de las diferentes superficies, comparemos las trayectorias de un potente golpe cruzado, después de que bote en una rápida pista de hierba o en una lenta de tierra batida. Primero, un golpe plano sin efecto (la escala vertical está alargada para apreciar las diferencias de las formas):

En tierra batida (clay), este golpe pierde más velocidad durante el bote que en hierba (grass), y por lo tanto tarda mucho más tiempo en llegar a la línea de fondo (baseline). También bota más alto, lo que da al jugador que defiende más tiempo de alcanzar la pelota antes de que bote otra vez o salga del área de juego. Hasta cierto punto, la altura extra también coloca la pelota más cerca de la zona ideal de impacto del jugador que defiende.

Ahora, mostrar ese efecto es al menos tan importante como la superficie, para determinar cómo bota la pelota en el tenis actual. En la siguiente imagen se puede ver un golpe ejecutado a la misma velocidad y botando en el mismo sitio cerca de media pista, pero con mucha carga de efecto liftado:

En comparación con el golpe plano equivalente, el golpe con efecto liftado bota más alto. Contrariamente a lo que una idea errónea muy divulgada indica, esto no se debe tanto al efecto vertical creado por el liftado como al hecho de que el efecto liftado hace que la pelota caiga en curva cuando se mueve en el aire, incrementando el ángulo con el que impacta en la superficie.

En las pistas más lentas, el efecto liftado también retiene más velocidad tras el bote, porque la transición del deslizamiento a la rotación es más rápida y la pelota tiene menos fricción que en un golpe equivalente sin efecto. En realidad, un golpe con efecto liftado como este tiene básicamente la misma velocidad horizontal tras el bote, y casi la misma velocidad en la línea de fondo, independientemente de la superficie. En las pistas más lentas, el efecto liftado permanece en el aire un poco más de tiempo antes de botar otra vez o quedar fuera del área de juego, pero esto se debe más al hecho de que el golpe con bote más alto recorre un camino más largo que a la diferencia en la velocidad.

Ya podemos ver que los jugadores que utilizan mucho efecto liftado difícilmente aprecian las diferencias en el coeficiente de fricción (µ) entre dos superficies, salvo que la pista sea tan resbaladiza que se caigan cuando corran hacia la pelota. En cambio, sus impresiones sobre la velocidad de la pista estarán marcadas por las diferencias en el coeficiente de devolución (e). Los valores más altos de “e” harán que sus golpes boten más alto y estén en juego más tiempo, una consecuencia magnificada por el hecho de que sus golpes altos con efecto liftado tienden inherentemente a botar más alto en cualquier caso. Los jugadores que utilizan menos efecto verán “µ” (el coeficiente de fricción) como algo mucho más importante, porque marca más la diferencia en la velocidad que sus golpes llevan tras el bote.

¿Pueden las superficies modernas distinguirse entre sí?

El “rechinamiento de dientes” sobre las superficies no empieza hasta que debatimos la variación en la velocidad de las condiciones de juego en superficies de la misma clase, y el punto hasta el que un tipo de superficie puede ofrecer las mismas condiciones de juego que otras.

Para tener una idea de cuántas diferencias y similitudes hay, he buscado datos de las características de las superficies en distintos lugares y las he expuesto aquí:

Como cabía esperar de una superficie natural que es especialmente sensible al cambio de niveles de humedad y condiciones atmosféricas, la hierba muestra la mayor variabilidad, al menos en términos de devolución o de la altura del bote de las pelotas.

La tierra batida “natural”, normalmente hecha de polvo de ladrillo (tierra roja) o polvo de piedra (tierra verde), muestra relativamente poca variación, aunque por supuesto la tierra batida también es sensible a los niveles de humedad.

Generalmente, se piensa que la tierra verde es más rápida que la típica tierra roja, pero no puedo encontrar ningún dato fiable para confirmarlo. En realidad, los datos indican que todas las pistas de tierra batida natural tienen una velocidad calificada como “lenta” en las categorías de la ITF. La tierra batida “artificial”, compuesta parcial o totalmente por materiales sintéticos más modernos, puede ser algo más rápida (no expuesta en la imagen superior).

La hierba y las pistas duras muestran la mayor similitud en cuanto a características de sus condiciones de juego. Incluso, la ITF afirma que una pista media de hierba de las evaluadas, tiene unas características de juego pertenecientes al rango de las pistas duras, y que una pista dura media tiene unas características dentro del rango de las de hierba.

Como apunté antes, soy escéptico sobre este promedio de resultados de múltiples pistas, especialmente porque no sabemos cuántas pistas de las evaluadas se utilizan en torneos del circuito. Soy especialmente escéptico sobre los datos de la ITF en pistas de hierba, que son muy inconsistentes respecto a las mediciones realizadas por otros. La metodología de su evaluación puede no proporcionar una idea realista de las condiciones de juego de las pistas de hierba, ya que las pelotas botan con rangos más amplios de velocidad y ángulos en los partidos.

Recientemente, la ITF ha clasificado la velocidad de las pistas de Wimbledon como “intermedias”, lo que supone que son mucho más lentas que las pistas del US Open (rápidas) o del Australian Open (intermedias-rápidas). Esto no es coherente con los resultados de los partidos en estos torneos.

Hay una pequeña porción del gráfico mostrado donde los tres tipos de superficie coinciden, sugiriendo que es posible preparar pistas de estos tres tipos cuyas características de bote y fricción sean básicamente las mismas. Pero parece que la mayoría de pistas de tierra batida son todavía mucho más lentas que las otras.

No todas las pistas intermedias se crean de la misma manera

Quizá lo que más me sorprendió de estas mediciones de pistas fue la variación que hay en los coeficientes de fricción entre distintas pistas duras. Éstas abarcan los rangos de las cinco categorías de velocidad de pistas de la ITF, aunque ninguna de ellas es tan lenta como las típicas pistas de tierra batida, ni tan rápidas como las pistas de hierba.

De forma más significativa, pistas duras de la misma categoría de velocidad pueden tener combinaciones o características muy diferentes: resbaladizas pero de bote alto, adherentes pero de bote bajo e intermedias.

¿Qué efecto tienen estas diferencias? Hagamos algunas simulaciones más. En primer lugar, aquí están los parámetros de las pistas que he utilizado para las simulaciones:

Superficie	e	µ	Índice de velocidad
Hierba	0.70	0.55	61.5
Pista dura (resbaladiza, de bote alto)	0.87	0.55	36.5
Pista dura de velocidad intermedia	0.80	0.65	36.5
Pista dura (adherente, de bote bajo)	0.73	0.76	36.5
Tierra batida	0.88	0.76	13.5

Tened en cuenta que los tres tipos de pista dura tienen el mismo índice de velocidad, aunque el coeficiente de fricción de una es el mismo que el de una pista de tierra batida y el de otra es igual al de una pista de hierba. A continuación, se indica cómo los mismos golpes cuyas trayectorias he trazado arriba, actúan en estas cinco superficies:

Crosscourt Groundstroke, No Spin
Surface	Speed at baseline, mph	Height at baseline, ft	Time to baseline, s	Final speed, mph	Total time in play, s
Fast grass	37.2	1.3	0.975	34.7	1.186
Slippery, bouncy hard	36.3	2.1	0.983	32.8	1.310
Typical medium hard	34.7	1.8	0.996	32.0	1.272
Grippy, mushy hard	33.2	1.5	1.010	31.2	1.228
Slow clay	32.1	2.3	1.022	29.5	1.352

Crosscourt Groundstroke, Heavy Topspin
Surface	Speed at baseline, mph	Height at baseline, ft	Time to baseline, s	Final speed, mph	Total time in play, s
Fast grass	36.6	2.8	0.998	32.0	1.432
Slippery, bouncy hard	36.8	3.9	0.998	31.6	1.448
Typical medium hard	36.6	3.5	1.000	31.6	1.452
Grippy, mushy hard	36.3	3.0	1.001	31.6	1.457
Slow clay	36.5	4.0	1.001	31.3	1.455

Una vez más, los golpes con mucha carga de efecto liftado, cayendo en un ángulo de 18.1 grados, están rotando más que deslizándose en el momento en que botan, independientemente de la superficie de la pista, y por lo tanto todos ellos llegan con una velocidad similar a la línea de fondo. Incluso las variaciones del tiempo en que el jugador que defiende puede golpear la bola antes del segundo bote o de que salga de la zona de juego son muy pequeñas.

La principal diferencia en cómo estos golpes actúan en las distintas superficies está en la altura del bote (un bote más alto mantiene la pelota más tiempo en una zona adecuada para que el jugador defensor la golpee, y por lo tanto contribuye a intercambios más largos y neutrales).

De este modo, en partidos donde hay mucha carga de efecto liftado, los jugadores son más propensos a percibir la pista dura resbaladiza y de bote alto como mucho más lenta que las otras pistas duras, aunque tenga el mismo índice de velocidad para la ITF que las otras pistas duras y el mismo coeficiente de fricción que una pista de hierba.

Los golpes planos, cayendo en el mismo lugar de la pista con un ángulo más bajo de 11.9 grados, siguen deslizándose durante el bote en todas las superficies. Esto significa que se ralentizan por la fricción durante un período más largo de tiempo y muestran mayores variaciones de velocidad. Al botar más bajo, las diferencias de su altura en la línea de fondo también son más pequeñas.

Los jugadores que defienden en partidos con golpes planos son más propensos a percibir las diferencias entre las pistas en cuanto al tiempo que tienen para alcanzar la pelota más que su altura cuando llegan a ella. Al menos cuando juegan cerca de la línea de fondo, son más propensos a percibir la pista dura adherente de bote bajo al ser más lenta que las otras pistas duras, aunque tenga el mismo índice de velocidad que las otras pistas duras y un coeficiente de devolución similar al de las pistas de hierba.

Culpad a los fabricantes de los cordajes

La influencia del efecto liftado en el bote de las pelotas y en el punto hasta el que las superficies afectan al juego durante un partido se pasa por alto normalmente por aficionados y expertos. Las cuerdas sintéticas modernas de las raquetas son más elásticas y crean menos fricción cuando rozan entre sí, permitiendo devolver más energía de la que emplea un jugador en el movimiento hacia la pelota y facilitando a más jugadores generar más efecto liftado.

El efecto liftado se define como un efecto en el que la parte superior de la pelota rota en la misma dirección que el movimiento lineal de la pelota. Por lo tanto, los jugadores que defienden necesitan hacer el movimiento de su raqueta más rápido para devolver eficazmente los golpes con mucha carga de efecto liftado, porque deben anular el efecto que sus rivales dan a la pelota con un golpe plano o creando un efecto liftado ellos mismos.

Mientras los jugadores empiezan a utilizar más efecto liftado, se genera una carrera “armamentística” en la que más jugadores adquieren impecables cuerdas nuevas y se esfuerzan más en generar más efecto liftado. El resultado es que la mayoría de partidos del circuito actual se disputan entre jugadores que utilizan mucho efecto liftado, al menos parte del tiempo, y en partidos así las diferencias en la fricción entre varias superficies pueden tener un efecto insuficiente y pasar desapercibidas por jugadores y aficionados.

Si muchos partidos de hoy en día parecen desarrollarse de forma similar en superficies diferentes, la consecuencia de aumentar el efecto liftado probablemente tenga más peso que cualquier conspiración para homogeneizar las superficies. Culpad a los fabricantes de los cordajes, no a los técnicos de las superficies de las pistas ni a los directores de los torneos.

Pistas cubiertas, superficies naturales y predictibilidad

Un tema que falta por analizar es la impresión generalizada de que las pistas cubiertas son más rápidas que las pistas al aire libre, y que incluso cerrar la cubierta retráctil de un estadio tiene un efecto notable en el juego.

Una diferencia evidente es que no hay viento en las pistas cubiertas. Hasta cierto punto, esto puedo ayudar a los jugadores agresivos a acortar los puntos, ya que les permite apuntar más cerca de las líneas y les ayuda a sacar con mayor precisión (especialmente a jugadores que se lanzan la bola muy alto al sacar). La falta de viento también puede ayudar a los jugadores que defienden a alargar los puntos, ayudándoles a anticiparse a la trayectoria de los golpes de sus rivales y a golpear limpiamente a la bola. Otros parámetros atmosféricos también pueden afectar al juego en pista cubierta y los analizaré en otro artículo.

Un factor más importante en torneos de pista cubierta es el hecho de que las superficies cubiertas típicas no se construyen de la misma manera que las pistas permanentes al aire libre, aunque el material visible en la superficie sea idéntico. Muy pocos estadios cubiertos se construyen específicamente para el tenis. La mayoría se emplean durante más tiempo albergando conciertos, conferencias, partidos de baloncesto y hockey u otros eventos que con torneos de tenis.

Por lo tanto, la superficie de juego debe instalarse sobre paneles portátiles relativamente finos que pueden quitarse o almacenarse cuando no se utilizan. Una superficie así es poco probable que sea tan rígida como una superficie permanente, y por lo tanto es propensa a generar botes más bajos. Incluso más importante, estas superficies temporales difícilmente son completamente lisas y se inclinan en distintos grados en diferentes zonas. Esto lleva a botes menos predecibles, lo que favorece puntos más cortos al provocar más fallos en el golpeo e imperfecciones en los movimientos de golpeo de los jugadores que defienden.

Aunque es muy difícil de medir o definir, la predictibilidad de una superficie puede ser un factor tan importante como la fricción y la capacidad de bote, también en pistas al aire libre. Fabricadas con materiales no homogéneos y distintos tamaños de partículas, sensibles a niveles de humedad y pruebas de mantenimiento, y sufriendo un desgaste significativo durante un solo partido, las pista de tierra batida no se comportan de la misma manera en todos los lugares donde la pelota puede botar. En algunos casos, esto puede hacer que sean más rápidas de lo que indican las mediciones. Con una superficie viva y cambiante sobre el sustrato de un suelo sujeto a la mayoría de las mismas variaciones que la tierra batida, la hierba es la superficie más impredecible, y esto contribuye indudablemente a su reputación de superficie más rápida en el tenis.